[독후감] 수학자가 들려주는 진짜 논리 이야기

 저의 동아리 지도교수님이시기도 한 저자이신 송용진 교수님께서는 저서에 작성하셨듯 '이 세상 모든 사람과 사물에 대해 호의적인 관심을 갖자.' 라는 말을 실천하시는 분으로 제가 아는 분들 중 가장 현명하신 분이고, 운동도 좋아하시기에(제가 아는 것만 축구 / 농구 / 테니스...) 지덕체를 다 갖추신... 게임으로 치면 육각형 능력치를 갖추신 분 아니신가 싶습니다. 해당 도서가 나온다는 정보는 올해 5월 초에 교수님을 뵈었을 때 미리 알게 되었습니다. 저도 강의를 만들고 콘텐츠를 만드는 사람의 입장으로 제작자가 원하는 것은 단순히 강의 하나 팔리고, 책 하나 팔리는 것보다는 제 이야기가 독자들에게 잘 전달되는 게 더 뜻깊기에 저도 교수님의 저서에 대한 복기를 해봅니다.

 

먼저, 이 책에 대한 질문으로는 왜 수학자이신 교수님께서 논리책을 쓰셨지...??

 

 여기에 대한 답변으로 해당 도서에 적힌 교수님의 말을 빌리자면, 기초적인 범위 내에서는 수학적 논리와 언어적 논리는 크게 다르지 않기 때문 입니다. 그리고, '현대적' 논리학은 수학의 집합론으로부터 출발한 것일만큼 밀접한 관련이 있기 때문입니다. 이렇게 된 이유로는 고대에는 지금처럼 화학 / 물리학 / 수학 / 철학 등의 분야를 나누지 않았기에 플라톤이나 아리스토텔레스처럼 유명한 학자들이 분야를 가리지 않고 다 능통해서 그렇게 되지 않았을까.. 라고도 적어봅니다.

 

 현재 다니고 있는 회사에서는 챕터 리드를 맡고 있고, 한 달에 한 번씩 1on1 을 진행합니다. 어제는 일주일 전에 입사하신 분께서 저에게 질문을 하셨습니다. '저를 왜 면접에서 합격시키셨나요?' 저는 그 분께 다음과 같이 답변을 드렸습니다. '저는 xx 님의 코딩 기술이나 통계 지식에 있어서는 질문을 드리지 않았던 것으로 기억합니다. 그런 것들은 요즘 같은 세상에서는... ChatGPT 같은 친구들이 나온 세상에서는 그렇게 중요하지 않다고 생각하기 때문입니다. 그것 보다는 저는 xx 님께서 지금까지 경험하신 회사들을 다니시면서 문제를 푸셨던 방식이나 경험이 저희 회사나 팀에 필요하다고 생각했기 때문입니다. 많은 주니어 분들이 기술에 목 메시는데... 문제를 푸는 데 있어 그게 크게 중요한지는 잘 모르겠습니다..'

 

 저의 경험과 유사하게 해당 도서에서는 많은 학생들을 가르치신 교수님의 현재 교육에 대한 안타까움이 묻어나오는 글로 시작합니다. 그 중 하나로 많은 한국의 학생들이 계산을 통해 답을 얻어내는 것은 잘하지만 논리와 서술이 필요한 부분에 있어서는 당황하는데, 이에 대한 교수님의 생각으로 '논리의 생활화 필요' 가 있습니다. 즉, 논리적 사고도 연습과 습관이 필요하다는 것입니다. 

 

 교수님의 다른 안타까움 중 하나로는 치열한 입시 경쟁의 해법으로 쉬운 문제를 출제해야 하고 그에 따라 수학 교과를 좀 더 쉽게 구성하자는 주장 입니다. 남들이 보기에 수학 천재이신 교수님께서도 '수학은 어렵다.' 라고 합니다. 그 이유로는 수학이라는 학문은 수천년간 지식을 쌓이며 발전해 온 학문이며, 수학이라는 학문은 생활 주변에서 일어나는 일뿐 아니라 모든 자연현상을 대상으로 그 원리를 설명하고자 하는 학문이기에 현대 세상이 복잡해짐에 따라 수학도 어려울 수 밖에 없다는 것입니다. 또한, '수학이 어렵다 = 수학이 싫어진다'  라고도 생각해서는 안된다고 합니다. 그에 대한 예로 축구를 들어주셨고, 사람들이 왜 축구에 열광하는지에 대한 생각으로 골을 넣기가 어렵기에 그만큼 골을 넣었을 때의 희열을 잊지 못하기에 사람들이 축구에 열광한다.. 라고 적어주셨습니다. 생각해보면, 같은 축구 경기라도 0:0 으로 팽팽하게 진행되다가 1:0 이 되었을 때의 사람들의 표정과 상대적으로 쉬운 상대를 만나 7:0 으로 압도적으로 이기고 있을 때 한 골 더 넣어 8:0 으로 만들었을때의 사람들의 표정은 확연히 차이가 날 것만 생각해도 '쉬운 것은 재밋고, 어려운 것은 재미없다' 는 아닐 것입니다.

 

 여기에 대한 저의 생각으로는 모든 것들은 다 이어져 있다는 것입니다. 최근 회사에서 1주일에 한 번 통계도서를 읽고 강의하는 시간을 가지고 있는데, 처음 도서 선정시 비교적 구성이 간단한(수식은 별로 없고 그냥 이론 소개만 되어있는) 책을 선정을 했습니다. 고른 이유는 당연히 쉬워 보였기 때문입니다. 하지만, 강의를 준비하려하니 훨씬 어렵다는 것을 알게 되었습니다. 처음에는 쉬웠는데, 뒤에 나오는 이론들을 설명하려하니 앞에서 공부한 빈약한 내용으로 커버하기는 거의 불가하였기 때문입니다. 그래서 이게 강의인지... 책을 읽는 건지 모르는 자리가 되어 버렸습니다... 그러니 만드는 저도 재미가 없고 시간이 갈수록 불량한 강의가 되어버렸습니다...

 

 개인적으로 재미있었던 부분은 교수님의 경험담을 적어 놓으신 부분과 2부의 패러독스에 관한 부분이었습니다. 전자의 경우는 저자이신 교수님의 외형과 목소리와 강의실을 알기에 상상이 되었고, 패러독스 같은 경우는 어쩌다 한 번씩 생각이 나는 문제(과녁에 날아가는 화살에 대한 패러독스... 근데 왜 이 문제가 가끔 생각나는지는 모르겠습니다...)에 대한 답변이 적혀져 있는 부분과 그 밖의 여러 패러독스에 대한 소개가 좋았습니다.

 

 어려웠던 부분으로는... 3부(현대논리학의 발전) 부터는 어려웠습니다.(교수님 죄송합니다...) 수학과 논리학의 발전에 공헌을 끼치신 여러 수학자 분들과 그 분들의 일화나 공로에 대해 기술하신 부분인데... 윗 문단에서 적었듯이 수학이라는 학문이 수천년간 지식이 쌓이며 발전한 학문이라... 수능 이후로 수학에 손을 뗀 저는 좀 어려웠습니다.